مورل سال 1948 در شهر هاوانا پایتخت كوبا به دنیا آمد و سال 1962 همراه با پدر، مادر و خواهرش پس از واقعه "خلیج خوك‌ها" و شروع رژیم فیدل كاسترو، به آمریكا مهاجرت كرد. زمان زیادی طول كشید تا آبلاردو چهارده ساله بتواند در كشور جدیدی كه حتی   زبانش را نمی‌دانست، هضم شود. ابتدا هفت ماهی را در میامی گذراندند، و پس از آنكه پدرش در نیویورك شغلی پیدا كرد، به آنجا رفتند. خودش هم به عنوان پادوی داروخانه مشغول به كار شد و با پس‌انداز حقوقش توانست اولین دوربینش كه یك كداك براونی جعبه‌ای بود، را بخرد.